Теория ценообразования опционов

Теория ценообразования опционов разработана во второй половине прошлого века. Она позволяет определить стоимость опциона в зависимости от цены базового актива. Если этот актив торгуется на бирже, то стоимость опциона определяется самим рынком, зависит она от ряда факторов, в теории ценообразования они и описываются. Сегодня познакомимся с существующими наработками в этой области и на конкретном примере разберем, как определяется стоимость опционов.

Что такое опцион, теории, описывающие определение их стоимости

Напомним определение, опцион – контракт, не обязательный к исполнению покупателем. При наступлении указанной даты (срок экспирации) покупатель может отказаться исполнять контракт и это не будет нарушением правил. Продавец же обязан исполнить контракт, если покупатель решит сделать это.

Не путайте ванильные опционы с бинарными. Если первые – полноценный биржевой контракт, то БО – суррогат, относится к финансовому беттингу. Покупатель БО делает ставку на то, где будет цена к истечению срока экспирации.

Формальной датой появления теории ценообразования опционов считается 1973 г. Модель Блэка-Шоулза используется для оценки всех производных инструментов, не только опционов. Основа теории в том, что цена опциона зависит от того, как изменяется стоимость базового актива. Справедлива и обратная зависимость – изменяющаяся цена опционного контракта дает представление о волатильности базового актива.

Формулы, выведенные Блэком и Шоулзом, работают при следующих допущениях:

• цена базового актива определяется в ходе торгов. Внешние силы не вмешиваются, ситуация подобна геометрическому броуновскому движению;
• акционер не занимается арбитражем;
• возможны короткие продажи. Акционер продает бумагу без покрытия по текущей стоимости и получает сумму на руки;
• покупатель при необходимости получает ссуду, чтобы оплатить часть ее цены;
• процентная ставка для краткосрочных займов известна и весь временной период действия опциона она не меняется;
• реализация акции, опциона не сопровождается транзакционными издержками;
• пока действует опцион, дивиденды по базовому активу не выплачиваются.

Вариант практического применения модели ценообразования опционов:

• покупают акции компании;
• параллельно с этим продаются опционы Call на них;
• реализация этой стратегии снижает риск до 0. Профит из-за того, что растет цена акций, компенсируется убытками по опционам и наоборот;
• при этом хеджированная позиция дает профит в виде безрисковой процентной ставки.

В качестве опциона рассматривать можно и акционерный капитал компании. Если используются заемные средства, то акционерный капитал – опционный контракт покупателя. Напомним, акционерный капитал – чистая цена предприятия (остаток при условии погашения займов).

В примере с компанией займ – аналог покупки кредитором этой компании, но контракт предполагает право заемщика выкупить ее обратно в оговоренные сроки. Если дела идут неплохо, займ погашается (исполняется опционный контракт), если нет – займ не погашается, и компания переходит под контроль кредитора.

Теперь разберем, как цена на актив и прочие параметры влияют на стоимость контракта.

Откройте торговый счет и получите бонус 3000 рублей!

Внутренняя и временная стоимости опциона

Сперва определения:

• внутренняя цена контракта зависит от графика базисного актива, возникает она только если опцион «в деньгах», или ITM (In The Money). Опционный контракт Call в ITM, если стоимость базисного актива больше чем страйк цена. Если ниже, возникает состояние Out of The Money (OTM), если стоимость равна страйк цене – At The Money (ATM);
• временная стоимость – деньги, который покупатель готов заплатить сверх внутренней цены.

Полная стоимость контракта рассчитывается как сумма внутренней и временной. Внутренний либо временный компоненты могут быть равными 0.

Если временная цена равна 0, стоимость контракта определяет внутренний компонент.

В примере на рисунке выше видно, что внутренний компонент постоянно изменяется в зависимости от волатильности базисного актива. Ситуация может быть и обратной, уже у временной стоимости значение нулевое.

Факторы, влияющие на стоимость опционного контракта

Теория ценообразования опционов сложна в понимании для новичков, сделаем выжимку основного. На стоимость влияет:

• срок экспирации. На графике ниже показана ситуация с изменением экспирации от 120 до 0 дней. Видно, что по мере приближения к истечению контракт дешевеет. Цена зависит от экспирации, и связь эта нелинейная. Временной фактор важен, выгоднее работать с дальними сроками истечения контрактов;

• стоимость базисного актива. Каждый актив, на который доступны опционы, имеет ряд цен исполнения. Ситуация следующая – чем дальше цена исполнения от текущей, тем дешевле контракт, это правило работает и в обратном направлении. Считается, что актив с большей степенью вероятности дойдет до ближних цен исполнения, чем до дальних. Учтите – Call опционы, по которым цена исполнения выше текущей стоимости актива, считаются OTM. Их стоимость ненулевая из-за надежд на то, что актив подрастет и они перейдут в разряд ITM. Реализация этого сценария не 100%-ная, отсюда и убыточные сделки;

• волатильность – чем актив волатильнее, тем выше стоимость контракта. Это связано с дополнительным риском.

Временной и прочие факторы учитываются в комплексе.

Заключение

Опционы на какой-либо актив – чрезвычайно гибкий инструмент, используется не только для получения прибыли, но и как реализация хеджирующей стратегии. Для глубокого понимания ценообразования этого типа контрактов желательно ознакомиться с изысканиями Блэка-Шоулза и других видных экономистов.

Но если вы не акционер крупной компании и ограничиваетесь трейдингом на финансовых рынках, достаточно и этого материала, в нем мы указали основное. Помните, что не только цена на актив влияет на стоимость опционного контракта.

 26 марта в 15:13

Открой бесплатный демо-счет
смотри все котировки в режиме онлайн
и учись зарабатывать
При открытии счета - бонус 3000 рублей!

Открой Демо-счет и смотри все котировки онлайн! При открытии счета - бонус 3000 рублей!

Комментарии посетителей: